Étude D’un Problème Inverse Pour L’équation Télégraphique Linéaire
Résumé: D ans ce mémoire, nous avons analysé un problème inverse pour déterminer un coefficient de terme source en fonction du temps t dans une équation télégraphique linéaire avec des conditions aux limites de Dirichlet et une condition supplémentaire sous forme intégrale. Pour le temps T est suffi samment petit et avec des hypothèses sur les données du problème, nous avons démontré un résultat d’existence et d’unicité de la solution par un théorème de point fixe. Ensuite, nous avons proposé un algorithme pour calculer la solution numérique de ce problème inverse. Cet algorithme basé sur la mé thode de collocation de Legendre et l’algorithme α-généralisé. Des exemples numériques sont présentés pour valider l’efficacité de cet algorithme.
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