Traitement Numérique Des Équations De Volterra De Deuxième Espèce Par Les Polynômes D’hermite Dans Un Domaine Non Borné
Résumé: Parmi toutes les méthodes de projection, la méthode de collocation est la méthodes la plus simple à mettre en oeuvre. Dans ce mémoire, on a traité numériquement l équation intégrale de Volterra par une méthode spectrale (dite; spectral Hermite collocation method). A n de trouver une approximation à la solution exacte, on a utilisé les polynômes d hermite comme base dans l espace de projection (l espace des polynômes d hermite) i.e. e' (x) = XN i=0 ihi (x) pour approcher la solution de l"équation de Volterra. L intégrale qui gure dans l équation doit être calculé par les quadratures de Gauss-Hermite, pour qu on puisse avoir une bonne précision. Malheuresement, ce n été pas le cas. On a pas trouvé le changement de variable pour appliquer cette formule quadrature. Toutefois, une formule de quadrature simple a été utilisée pour véri er numériquement la méthode. C est la vérité.
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