Sur Les Performances Des Méthodes Projectives Pour Les Problèmes D'optimisation Fractionnaires
Résumé: Cette thèse concerne la résolution d'un problème d’optimisation de type programmation fractionnaire linéaire. Dans un premier temps, le problème considéré sera transformé en un programme linéaire équivalent via une formulation adéquate tout en évitant l'augmentation de la dimension du problème initial, puis résolu moyennant une méthode projective de points intérieurs. Dans une deuxième étape, moyennant les problèmes des inégalités variationnelles, nous avons résolu le programme fractionnaire linéaire par une méthode de projection récente. Enfin, nous avons établi avec succès l’implémentation numérique des algorithmes obtenus. Les résultats numériques obtenus sont satisfaisants mettant en évidence l’efficacité de l’approche des méthodes de points intérieurs.
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