Stabilized Finite Element Method For The Elliptic Cauchy Problem
Résumé: في هذا العمل، نقدم the ill-posed elliptic Cauchy problem. باستخدام تقديرات كارلمان و متراجحة ثلاث سطوح تمكنا من الحصول على نتائج الاستقرار الشرطي. ثم نحلل طريقة العناصر المنتهية المستقرة. وقدمنا أيضا إختبارات عددية التي توضح وتتحقق من صحة طريقتنا. الكلمات المفتاحية elliptic Cauchy problem : ، ill-posed problem، تقديرات كارلمان، متراجحة ثلاث سطوح ، طريقة العناصر المنتهية المستقرة Dans ce travail, nous présentons le problème de Cauchy elliptique mal posé. Par l’utilisation d’estimations de Carleman et l’inégalité de trois sphères, nous montrons que les résultats de stabilité conditionnelles peuvent être obtenus. Ensuite, nous analysons les méthodes d’éléments finis stabilisée. Des tests numériques qui illustrent et valider notre approche sont également présenté. Mots clés : problème de Cauchy elliptique, problème mal posé, estimation de Carleman, inégalité de trois sphères, méthode des éléments finis stabilisée.
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