Analyse Numérique De La Méthode De Décomposition De Domaine Pour Un Système D’inéquations Quasi Variationnelles À Opérateurs Non Co

Résumé: Ce travail consiste en l’analyse numérique de la méthode de décomposition en sous-domaines dite la méthode alternée de Schwarz. Cette méthode est appliquée pour résoudre un problème de gestion de la production de l’énergie électrique régi par un système d’inéquations quasi-variationnelles à opérateurs elliptiques non coercifs relié à l’équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman. Basiquement, cette méthode consiste à remplacer la résolution d’un problème aux limites posé sur un domaine Ω potentiellement gros et complexe par une succession de résolutions du même problème sur des sous-domaines de Ω à géométries plus simples. Nous nous proposons d’étudier la méthode de décomposition en deux sous-domaines avec recouvrement. Nous obtenons des résultats de convergences monotone et géomé trique des itérés de l’algorithme de Schwarz et nous prouvons une estimation optimale de l’erreur dans chaque sous-domaine entre la solution continue et la solution discrète.

Publié dans la revue: