Résultats Sur Les Matrices Aléatoires Et Leurs Applications
Résumé: Le principal sujet de la théorie des matrices aléatoires est l'étude asymptotique de probabilités relatives aux valeurs propres des matrices aléatoires lorsque la dimension n tend vers l'infini. On a alors : a) Comportement globale : la distribution asymptotique des valeurs propres vers la loi de demi-cercle. b) Comportement local ) les probabilités A_(n ) (m;B) (: la probabilité pour que la matrice X?E_n ait m valeurs propres dans le borélien B, si E_n= C la théorie des polynômes orthogonaux et celle des déterminants de Fredholm nous permettra d'évaluer ces probabilités et d'étudier leur comportement quand n tend vers l'infini. c) Comportement asymptotique de la plus grande valeur propre. Ces propriétés ont fait un outil prometteur pour résolution des problèmes théoriques aussi bien que pratique, en particulier, leurs applications aux systèmes de communication sans fils.
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