Résolution Des Problèmes Des Moindres Carrés De Granges Tailles : Cas Des Harmoniques Sphériques Déterminées Par Les Nouvelles Missions Spatiales

Résumé: Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des problèmes des moindres carrés de grande taille. Afin d'accélérer la résolution de ce problème on est conduit à utiliser les matrices aléatoires, cette approche a reçu une grande attention dans les années récentes. Les matrices aléatoires se divise en deux parties : matrices d'échantillonnage et de projection, dans chaque partie on trouve des matrices aléatoires avec différentes estimations du temps de calcul. La solution obtenue par différentes méthodes aléatoires permet un gain de temps et de mémoire dans le calcul. Dans cette thèse, différentes méthodes aléatoires sont analysées et trois algorithmes sont proposés qui démontre la performance de cette théorie. Par la suite, nous optons pour le calcul de la solution en utilisant une combinaison entre l'échantillonnage moyen et la matrice aléatoire d'Hadamard tout en respectant la moyenne statistique. Une application est introduite pour le calcul des coefficients harmoniques du modèle géopotentiel.

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