Systèmes Dynamiques Discrets À Comportement Complexe
Résumé: Dans cette thËse, nous nous sommes intÈressÈs ‡ líÈtude des systËmes dynamiques modÈlisÈs par des applications quadratiques non inversibles bidi mensionnelles T. La caractÈristique de non-inversibilitÈ se traduit par le fait quíil existe des zones notÈes Zi dans le plan de phases pour lesquelles un point peut possÈder zÈro, un ou plusieurs antÈcÈdents de rang un. Ces di§Èrentes rÈgions sont sÈparÈes par des singularitÈs appelÈes Lignes Critiques (LC). Ces derniËres sont un outil mathÈmatique, qui intervient souvent dans líÈtude des propriÈtÈs et bifurcations de bassins díattraction díensembles attractants et díattracteurs, ainsi que les mÈcanismes qui transforment une frontiËre rÈgu liËre de bassin en une frontiËre fractale. Ces bifurcations seront ÈtudiÈes, pour le cas de transformations de type (Z0
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