Stabilite D'un Systeme Thermo-elastique Poreux

Résumé: Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude de la stabilisation de certains sys tèmes thermo-élastiques unidimensionnels, le premier est un système formé de deux équations hyperboliques couplées à deux équations paraboliques impliquant la tem pérature et la micro-température. Ce système apparaît en thermo-élasticité poreuse. Le deuxième est un système poreux thermo-visco-élastique, où la conduction ther mique est donnée par la théorie de Green et Naghdi appelé type III. Le dernier est aussi un système thermo-visco-élastique type III où les oscillations sont dé nies par le modèle de Timoshenko avec deux amortissements type mémoire. Pour démontrer la stabilisation de ces systèmes, nous utilisons une technique des multiplicateurs, elle se base sur la construction d'une fonctionnelle de Lyapunov équivalente à l'énergie. Dans les deux derniers systèmes nous introduisons deux nouveaux nombres de sta bilité et nous prouvons un résultat général de décroissance, à partir du quel la décroissance exponentielle et polynomiale ne sont que des cas particuliers. Pour mieux observer l'e et de la dissipation faible (e et thermique ou amortissement thermo-visco-élastique) sur le changement de la nature des nombres de stabilité, nous renvoyons le lecteur à [6].

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