Quelques Propriétés Spectrales De Quelques Classes D’opérateurs Dans Un Espace De Banach

Résumé: Cette thèse s’articule autour de quelques propriétés spectrales des opéra teurs et précisement d’une notion spectrale assez récente, appelée spectre étendu de l’opérateur de Cesàro. Dans la première partie nous fournissons des définitions dans le do maine de la théorie des opérateurs et quelques classes d’opérateurs. Nous nous intéressons dans la deuxième partie par les propriétés gé nérales du spectre étendu d’un opérateur dans certains cas particuliers, tels que le cas de dimension finie et celui des opérateurs inversibles. Dans la troisième partie nous décrivons complètement le spectre étendu avec quelques propriétés pour les opérateurs de Cesàro continus sur les espaces de Lebesgue. Dans la quatrième partie nous décrivons le spectre étendu des opéra teurs de Cesàro discrets sur les espaces de suites. Dans la dernière partie, on démontre que l’opérateur de Cesàro pon déré sur ` 2 (h) où h désigne une mesure discrète positive sur N est sous normal et on détérmine le spectre étendu de cet opérateur.

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