Structures Des Algèbres De Lie Semi-simples
2018
Mémoire de Master
Informatique

Université Yahia Fares - Médéa

S
SEBBOUH, NABIL
B
Boutebba, Mohamed Nassim

Résumé: Résume Dans cette mémoire, nous avons mentionné premièrement les groupes de Lie ainsi que les algèbres de Lie. On a relié ces deux notions l’une avec l’autre en utilisant l’application exponentielle qui permet le passage d’une algèbre de Lie vers son groupe de Lie. Deuxièmement on a introduit qu’une algèbre de Lie semi-simple g est celui qui n’a pas d’idéaux abéliens non-zéro. Cela équivaut à l’absence d’idéaux résolubles. En effet, si g avait un idéal résoluble h, on pourrait considérer la suites dérivées de h, c’est-à-dire h (1) = [h; h]; h (n) = [h (n 1) ; h (n 1) ]. Ce sont des idéaux car, selon l’identité de Jacobi, le produit de Lie de deux idéaux est un idéal. Ces h (n) finalement réduit à f0g par l’hypothèse de la résolubilité, et le dernier non nul est abélien. Soit un unique idéal résoluble de g qui contient tout idéal résoluble de g. Cet idéal est le radical de g noté par rad(g). Une algèbre de Lie g est dit semi-simple si rad(g) = f0g (ou, ce qui revient au même, si elle ne contient pas d’idéal commutatif non réduit à f0g. On définit d’autre part sur toute algèbre de Lie réelle (resp. complexe) g une forme bilinéaire symétrique réelle (resp. complexe) dite forme de Killing qui est noté : par la formule : (X; Y ) = tr(ad(X ) ad(Y )) ; cette forme est étroitement liée à la structure de g par les trois critères de Cartan ce qui est bien défini dans cette mémoire.

Mots-clès:

Nos services universitaires et académiques

Thèses-Algérie vous propose ses divers services d’édition: mise en page, révision, correction, traduction, analyse du plagiat, ainsi que la réalisation des supports graphiques et de présentation (Slideshows).

Obtenez dès à présent et en toute facilité votre devis gratuit et une estimation de la durée de réalisation et bénéficiez d'une qualité de travail irréprochable et d'un temps de livraison imbattable!

Comment ça marche?
Nouveau
Si le fichier est volumineux, l'affichage peut échouer. Vous pouvez obtenir le fichier directement en cliquant sur le bouton "Télécharger".
Logo Université


Documents et articles similaires:


footer.description

Le Moteur de recherche des thèses, mémoires et rapports soutenus en Algérie

Doctorat - Magister - Master - Ingéniorat - Licence - PFE - Articles - Rapports


©2025 Thèses-Algérie - Tous Droits Réservés
Powered by Abysoft
contact@theses-algerie.com