Eude De Certaines Propriétés De Complétude Sur Les Espaces De Fonctions
Résumé: Les topologies set-open sont une gÈnÈralisation de la bien connue topologie compact-open. Ces topologies sont parmi les principales topologies que líon peut dÈÖnir sur líensemble des fonctions rÈelles continues sur un espace topologique X (C(X)): LíÈtude des propriÈtÈs de ces topologies telle que les propriÈtÈs de complÈtude occupa de nombreux chercheurs pendant de longues annÈes. On a utilisÈ di§Èrentes mÈthodes pour obtenir des caractÈrisations de ces propriÈtÈs. Dans cette thËse on a ÈtudiÈ une des propriÈtÈs de complÈtude de C(X); ‡ savoir la propriÈtÈ dí -favorabilitÈ et dí -favorabilitÈ faible dans le sens de Choquet et White. En utilisant quelques jeux topologiques dues ‡ Choquet, Banach-Mazur et R.A McCoy, nous avons obtenu des conditions nÈcessaires et su¢ santes pour que C(X) soit faiblement -favorable dans le cadre díune topologie set-open.
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