Stabilité De La Poutre De Von Kármán
Résumé: Dans cette thËse, on síintÈresse ‡ líÈtude de la stabilisation de la poutre de von K·rm·n. Cette thÈorie est en fait, une amÈlioration de la thÈorie díEuler-Bernoulli qui consiste ‡ traiter un problËme de la mÈcanique vibratoire dans le cas o˘ líinertie de rotation et le cisaillement transversal sont assez signiÖcatifs. Ces vibrations sont naturellement indÈsi rables en raison pour leur endommagement et aussi pour leur nature dÈtruisante. Pour cela, des amortissements de di§Èrents types ont ÈtÈ ÈlaborÈs et incorporÈs directement dans le systËme, ce qui explique líajout de certains termes (termes dissipatifs) dans les Èquations ou bien sur la frontiËre. Les amortissements les plus familiers sont les amortis sements de friction et les amortissements viscoÈlastiques. Ainsi, cette thÈorie a ÈtÈ díun intÈrÍt certain et a conduit ‡ líobtention de plusieurs rÈsultats concernant líexistence et le comportement asymptotique des solutions. En particulier, líÈtude de la stabilisation exponentielle ou polynomiale a fait líobjet de plusieurs publications. Dans ce travail, nous utilisons la technique des multiplicateurs qui se base sur la construction díune fonctionnelle de Lyapunov pour montrer la stabilisation exponentielle díun systËme de von K·rm·n en síinspirant de la thÈorie de Green et Naghdi.
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