Restauration Des Images Échographique En Utilisant Les Méthodes De Dérivées Non Entière.

Résumé: La théorie de la dérivation non entière a été longuement considérée comme une branche relevant des mathématiques. Beaucoup de contributions autant théoriques que pratiques ont montré l'importance des systèmes d'ordre fractionnaire et leur intérêt dans différentes disciplines. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la dérivation non entière appliquée à la restauration des images échographiques. Les images échographiques sont corrompues par un bruit multiplicatif - le speckle -, ce qui rend difficile l'analyse d'images de haut niveau. Afin de résoudre la difficulté de concevoir un filtre efficace pour la réduction du bruit de speckle, nous proposons dans ce mémoire de combiner une approche établie pour le dé-bruitage des images échographiques et la dérivation non entière (fractionnaire), dans le but d’une meilleure préservation des caractéristiques de l’images. Une étude comparative entre dérivée non entière et dérivées entière a été réaliser dans le cadre d’un calcul des gradients et d’un filtrage. Les résultats qualitatifs sur des images synthétiques et réelles ont démontré l'efficacité et la compétitivité de la dérivée non entière par rapport à la dérivées d’ordre entier établies dans la littérature. Le speckle est réduit tandis que les contours et les détails et des structures de l'image sont plus au moins bien conservés.

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