Etude De La Réponse Dynamique Des Plaques Fgm Avec La Prise En Compte De L’effet D’échelle

Résumé: Dans ce travail, un nouveau modèle hyperbolique non local raffiné des plaques est présenté pour étudier la vibration des plaques fonctionnellement graduées. Ce modèle non local introduit le paramètre d’échelle qui traite l’effet des petites échelles. Le champ de déplacement de la présente théorie est choisi en se basant sur la variation hyperbolique des déplacements en plan à travers l’épaisseur de la nano plaque. En décomposant le déplacement transverse en flexion et en cisaillement, le nombre des inconnues et des équations du mouvement est réduit favorisant la facilité de l’analyse des structures. Les propriétés matérielles sont s upposées variantes uniquement dans la direction de l’épaisseur et les propriétés effectives des FG nano plaques sont calculées en exploitant l’expression de l’homogénéisation de Mori -Tanaka. Les équations du mouvement sont obtenues à partir des relations différentielles constitutives non locales d’Eringen en collaboration avec la théorie des plaques raffinées à quatre variables et par l’intermédiaire du principe d’Hamilton. Les solutions analytiques des nano plaques en FGM simplement appuyées sont présentées pour vérifier cette théorie en comparant ses résultats avec d’autres disponibles dans la littérature. Les effets du paramètre non local, l’épaisseur de la plaque, le rapport des dimensions de la plaque et divers compositions matérielles sur la réponse dynamique des nano plaques en FGM sont discutés.

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