Estimation De La Fonction Mode Pour Des Données Tronquées Et Censurées

Résumé: Dans cette thèse, nous nous proposons d’étudier certaines propriétés asymptotiques de l’estimateur non paramétrique du mode simple et conditionnel, lorsque la variable d’intérêt est soumise à une censure aléatoire à droite et une troncature aléatoire à gauche. Dans un premier temps, nous considérons une suite d’observations i.i.d. et nous construisons des estimateurs par la méthode du noyau pour la fonction de mode. Nous établissons la convergence uniforme presque sûre et la normalité asymptotique de ces estimateurs. Dans un second temps, on généralise nos résultats au cas des données fortement mélangeantes. On établit également la convergence forte ainsi que la normalité asymptotique. Finalement, nous considérons le mode conditionnel dans le modèle LTRC dans le cas i.i.d. et nous définissions un nouvel estimateur lissé. La convergence uniforme avec vitesse de l’estimateur est obtenue. On obtient également sous des conditions de régularité, la normalité asymptotique de l’estimateur à noyau du mode conditionnel.

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