Etude De L’estimateur De Bayes Sous Différentes Fonctions De Perte

Résumé: Dans cette thèse, nous nous intéressons essentiellement à deux modèles : le modèle de Weibull tronqué et le modèle de Rayleigh. Les distributions tronquées surviennent quant une variable aléatoire X suit une distribution de probabilité connue, mais une portion de l’espace d’échantillon ne peut pas être observée. Si les valeurs de la variable aléatoire sont limitées à droite par une valeur T, on dit que la distribution est tronquée à droite. La distribution tronquée a laquelle on s’intéresse est la distribution de Weibull tronquée a droite ; cette dernière a la particularité d’avoir un taux de panne en baignoire. La distribution de Rayleigh trouve son application dans de nombreux domaines et en particulier en épidémiologie. Dans cette thèse, nous exposons l’étude des estimateurs de Bayes des paramètres, de la fonction de fiabilité et de la fonction taux de panne sous différentes fonctions de pertes et avec plusieurs type de données. Les lois a priori utilisées dans ce travail sont deux types : les lois a priori non informatives et les lois a priori conjuguées naturelles. Dans une première partie, on utilise une approche classique du maximum de vraisem blance puis une approche Bayésienne dans le cas d’une distribution de Weibull tronquée à droite en considérant des données censurées de type II. Cette distribution dépend de trois paramètres : un paramètre lié a la troncature et les deux autres propres a la loi de Weibull et qui sont des paramètres de forme et d’échelle.

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