Propagation Des Singularités Des Opérateurs Hyperboliques, Elliptiques Et Holomorphes
Résumé: Nous étudions dans cette thèse la propagation des singularités de la solution du problème de Cauchy pour certaines classes d'équations aux dérivées partielles singulières à caractéristiques doubles linéaires et non linéaires dans le domaine complexe. On construit explicitement des solutions engendrées par des fonctions hypergéométriques qui permettent de décrire les singularités de la solution. En effet des résultats récents ont montré que des équations qui ne relèvent pas du champ d'application de résultats généraux possèdent des solutions hypergéométriques et il semblerait que c'est le seul moyen d'avoir des informations sur les singularités de la solution vu qu'on ne dispose pas de méthodes de désingularisation systématique permettant d'obtenir des théorèmes généraux. On montre que la solution est en général ramifiée autour des caractéristiques.
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