Gradient Conjugué, Étude Unifiée
2013
Thèse de Doctorat
Mathématiques

Université Badji Mokhtar - Annaba

B
Badreddine Sellami

Résumé: Les mÈthodes du gradient conjuguÈ sont trËs importantes pour la rÈsolution des problËmes díoptimisation non linÈaire, en particulier pour les problËmes de grande taille. Cependant, contrairement aux mÈthodes quasi-Newton. Les mÈthodes du gradient conjuguÈ sont gÈnÈralement analysÈes individuellement. Dans cette thËse, nous proposons une nouvelle famille ‡ deux paramËtres des mÈthodes du gradient conjuguÈ pour líoptimisation sans contraintes. La famille ‡ deux paramËtres comprend non seulement les trois mÈthodes du gradient con juguÈ non linÈaire dÈj‡ existantes, mais aussi une autre famille des mÈthodes du gradient conjuguÈ comme sous-famille. La famille ‡ deux paramËtres des mÈth odes du gradient conjuguÈ avec la recherche linÈaire de Wolfe est indiquÈe pour assurer la propriÈtÈ de descente ‡ chaque itÈration. Certains rÈsultats gÈnÈraux de convergence globale sont Ègalement Ètablis pour la famille ‡ deux paramËtres des mÈthodes du gradient conjuguÈ. Les rÈsultats numÈriques montrent que cette mÈthode est e¢ cace pour les problËmes díessais donnÈs. En outre, les mÈthodes liÈes ‡ cette famille dont les mÈthodes hybrides sont largement dis cutÈes.

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