Différentiation, Intégration Sur Les Échelles De Temps Et Application
Résumé: Dans cette thèse, nous introduisons des nouvelles notions générales de la dérivée et intégration fractionnaire des fonctions définies sur des échelles de temps arbitraires, ainsi que les calculs fractionnaires symétriques et non-symétriques sur des échelles de temps arbitraires. Plusieurs propriétés de nouveaux opérateurs fractionnaires sont établies, et quelques résultats fondamentaux sont présentés, illustrant la relation entre le comportement continu et discret. Et enfin, nous introduisons le concept de dérivée fractionnaire de Riemann-Liouville sur des échelles de temps. Nous prouvons les propriétés fondamentales du nouvel opérateur, ainsi que l’existence et l'unicité du problème à valeur initial fractionnaire sur une échelle de temps arbitraire.
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