Contribution À L'élicitation Des Paramètres En Optimisation Multicritère

Résumé: De nombreuses méthodes existent pour résoudre des problèmes d'optimisation multicritère, et il n'est pas aisé de choisir une méthode suffisamment adaptée à un problème multicritère donné. En effet, après le choix d'une méthode multicritère, différents paramètres (e.g. poids, fonctions d'utilité, etc.) doivent être déterminés, soit pour trouver la solution optimale (meilleur compromis) ou pour classer l'ensemble des solutions faisables (alternatives). Justement, vue cette difficulté pour fixer les paramètres, les méthodes d'élicitation sont utilisées pour aider le décideur dans cette tâche de fixation des paramètres. Par ailleurs, nous supposons que nous disposons d'un ensemble de solutions plausibles, et nous faisons aussi l'hypothèse de la disponibilité au préalable, des informations préférentielles obtenues après une interaction avec le décideur. Dans la première contribution de ce travail, nous tirons profit d'une mesure statistique simple et rapidement calculable, à savoir, le coefficient de corrélation rho de Spearman, afin de développer une approche gloutonne (approchée), et deux approches exactes basées sur la programmation par contraintes (PPC) et la programmation linéaire en nombres entiers (PLNE). Ces méthodes sont ensuite utilisées pour éliciter automatiquement les paramètres appropriés de la méthode multicritère basée sur l'ordre lexicographique. Nous proposons des modèles d'élicitation des paramètres d'autres méthodes multicritère, telles que la méthode Leximin issue de la théorie du choix social et du partage équitable, la méthode de la somme pondérée et les opérateurs OWA. Les modèles d'élicitation proposés s'appuient sur la résolution des problèmes max-CSP. Les paramètres que nous calculons, représentent la meilleure façon suivant laquelle la méthode choisie va restituer au mieux les préférences exprimées par le décideur. D'autre part, nous proposons une variante de la méthode Leximin dans un cadre PPC, en intégrant un algorithme de cassure de symétrie avec de meilleures performances au niveau expérimental. Enfin, des résultats empiriques sont présentés et discutés, dont le but est d'illustrer, évaluer et comparer l'efficacité des différentes approches proposées.

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