Réduction Des Singularités Des Équations Différentielles A(x, Y)dy = B(x, Y)dx
Résumé: Ce travail s'inscrit dans le cadre de l'étude de l'existence des solutions algébriques d'équations différentielles de la forme : A(,y)dy = B(x,y)d. où A, B sont des éléments de l'anneau des séries formelles à deux variables C[[X,Y]] Il a pour principal objectif de réduire le problème au cas particulier où r = min(O(A), O(B)) <1 avec 0(X) désigne l'ordre de la série formelle X, Cette réduction apparait dans les différentes extensions du théorème fondamental de réduction des singularités de l'équation différentielle Ady = Bd. ( Théorème3.2) dû à A. Seidenberg [4) puis ensuite à Arno Van Dan Esen[1]. Il s'agit de montrer, qu'après un nombre fini de transformations de type : translations, transformations linéaires et éclatements ou " blowing up ", les solutions de l'équation différentielle Ady = Bdr, dans le cas où r > 1, correspondent à des solutions du même type d'équation, mais dans laquelle r < 1. En particulier, afin de chercher une démonstration plus simple de ce théorème, on utilisera dans ce travail, à côté des différentes propriétés et résultats concernant la paramétrisation des éléments de C[[X,Y]], la notion de multiplicité de l'intersection des courbes algébriques.
Mots-clès:
Nos services universitaires et académiques
Thèses-Algérie vous propose ses divers services d’édition: mise en page, révision, correction, traduction, analyse du plagiat, ainsi que la réalisation des supports graphiques et de présentation (Slideshows).
Obtenez dès à présent et en toute facilité votre devis gratuit et une estimation de la durée de réalisation et bénéficiez d'une qualité de travail irréprochable et d'un temps de livraison imbattable!
Aucun fichier associé
Si le fichier est volumineux, l'affichage peut échouer. Vous pouvez obtenir le fichier directement en cliquant sur le bouton "Télécharger".
