Etude De Quelques Problemes Aux Limites Non Lineaires D’ordre Fractionnaire
Résumé: Cette thèse étudie certaines équations différentielles d’ordre fractionnaire avec des conditions aux limites sur un intervalle borné. En se basant sur les théorèmes du point fixe, des conditions suffisantes pour l’existence de solutions ont été proposé pour une nouvelle classe d’équation de Langevin introduisant les différentes dérivées d’ordre fractionnaire au sens de Caputo et pour une classe d’équations différentielles d’ordre fractionnaire au sens de Hadamard. Les inégalités de type de Hartman-Wintner et de Lyapunov pour une équation différentielle d’ordre fractionnaire de Hadamard ont été discuté, ainsi que leurs applications sur un problème de valeurs propres et non-existence de la solution. Des exemples ont été utilisé pour valider les résultats obtenus, et à la fin de notre travail, nous avons proposé quelques problèmes ouverts.
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