Perfectionnementdecertainesm�ethodesdecalculnum�erique. Doctorat Thesis(2020), Université De Batna 2.
Résumé: L'�etudedel'approximationnum�eriquedelacontr^olabilit�eexactepourlessyst�emes hyperboliquesetparaboliquespasseparlar�esolutionnum�eriqued'une�equation. Elle consiste�aproposerpoursar�esolution,desm�ethodesissuesducalculnum�erique. Une foislesr�esultatsdel'�etudesontinsatisfaisants,desm�ethodesnum�eriques perfectionnistessontintroduitesenvuedeleursam�eliorations. Ce travail�etudiel'approximationnum�eriquedelacontr^olabilit�eexacteparlebord d'un syst�eme,quin'estnihyperbolique,niparabolique,�atraversl'impl�ementation num�eriquedelam�ethoded'unicit�ehilbertienne. Cette �etudesebasesurlaconnaissanceducomportementasymptotiqueducontr^ole gouvernantlesyst�emeautempsT.Led�eveloppementdecetteid�eepermetde proposer,dansunepremi�erephase,unem�ethoded�eterministeder�esolutiond'un probl�emed'optimisation,quis'inscritdanslecadredel'approximationnum�erique du contr^oleparlebordpourl'�equationdelapoutrevibrante.Pluspr�ecis�ement,un contr^oleapproximatifva^etretrouv�equiram�enelesyst�emeconsid�er�eaureposau temps T,avecuneestimationdel'erreurd'�etat�nal,parl'utilisationdelam�ethode des di��erences�niessym�etriques. Dans unedeuxi�emephase,lecalculdelavaleurdel'erreurd'�etat�nalestam�elior�e par l'utilisationdelam�etaheuristiqued'optimisationparessaimdeparticules. Cette approchenond�eterministeperfectionnelam�ethodedecalculnum�erique introduitedanslapremi�erephase.
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