Comportement Asymptotique Des Polynômes Lp Extrémaux Associés Au Cercle Unité Et Application Des Polynômes Orthogonaux À L'approximation Polynomiale Des Fonctions Entières
Résumé: L'objet de ce mémoire est : l'étude du comportement asymptotique des polynômes L p extrémaux (0 < p < infini) notés T n,p,n associés à une mesure a concentrée sur le cercle unité. r, absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue de la longueur d'arc. On a trouver des équivalents aux polynômes Lp extrémaux T n,p,n lorsque n --- infini. les méthodes de résolution utilisées sont basées essentiellement sur l'étude approfondie de problèmes extrémaux dans des espaces de Hardy de fonctions holomorphes. Le cas p= 2 est cité comme cas particulier des polynômes orthogonaux ou orthonormés notés T n,p,n. Comme les bases polynomiales jouent un rôle très important dans la théorie d'approximation polynomiales des fonctions entières on donne un résultat reliant l'ordre et le type de croissance des fonctions entières à l'erreur de sa meilleur approximation ; en utilisant les polynômes orthogonaux ou orthonormés associés au cercle unité .
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