Sur La Géométrie Des Espaces Symétriques Généralisés De Dimension Quatre
Résumé: Pseudo-Riemannian symmetric spaces of dimension n≤7 where classified by M. Cahen and M. Parker.In 1982, J. Cerny and O. Kowalski obtained a similar classification for the pseudo-Riemannian case indimensionn≤4, they provedthat the four-dimensional generalized symmetric spaces may be identified with R^4equipped with four different types of metric and classified them on four types A,B,C,D. Our work is to study the existence of non-trivial (i.e., not Einstein) Ricci solitons on four-dimensional Lorentzian generalized symmetric spaces and to prove thatthese spaces of type C are expanding, steady and shrinking Ricci solitons. Moreover, we show that only steady Ricci solitons may be gradient, we also determine geometric properties of these spaces for the four types as the Killing vector fields.
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