Étude D’un Problème Aux Limites De Second Ordre Perturbé Et Singulier Par La Méthode Variationnelle.
2022
Mémoire de Master
Informatique

Université Mohamed Boudiaf - M'sila

C
Cheikhaoui, Djamila
E
Encadreur Bouafia, Dahmane

Résumé: Dans ce mémoire, nous avons étudié un problème aux limites de second ordre singulier, sur un intervalle borné (0, 1), et ainsi que la théorie de point critiques, le principe varia tionnel d’Ekeland et lemme du Col. Notre objectif dans cette étude était d’appliquer le théorie de point critiques et lemme du Col pour étudier l’existence et multiplicité des solutions pour un problème aux limites de second ordre singulier suivant : −u 00 = f(x, u), x ∈ (0, 1), u(0) = u(1) = 0, Enfin, nous avons généralisé certains résultats qui a étudié dans le problème précédent, dans un problème aux limites de second ordre perturbé et singulier suivant : −u 00(x) = f(x, u(x)) + e(x), x ∈ (0, 1), u(0) = u(1) = 0, Lorsque nous avons utilisé la méthode variationnelle et lemme du Col, Il s’avère que la solution du problème consiste à définir les points minimum ou critiques d’une fonctionnel d’énergie.

Mots-clès:

méthode variationnelle
point critique
principe variationnel d’ekeland
théorème du col de la montagne
théorème de minimisation
théorème de coercivité
condition de ce rami
condition de palais-smale
perturbé
singulier
solution positive
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