Estimation Semi-paramétrique De La Fonction De Risque Dans Le Modèle De Cox Pour Un Processus Semi-markovien

Résumé: Bien que les modèles de durées aient été utilisés depuis le XVIIe siècle, ce n'est qu'à partir du milieu du XXe siècle qu'un intérêt particulier est donné à ces modèles. Dans cette étude, après présentation de différentes approches équivalentes pour aborder un modèle de durée ; nous mettons l'accent particulièrement sur la fonction de risque avec ou sans censure tout en introduisant le modèle de durée «multi-états» sous inférence semi-markovienne. Le cas classique de modèle de durée devient alors un cas particulier, à savoir un processus à deux états dont l'un est transient et l'autre absorbant. Après avoir mis en exergue, les approches classiques paramétriques, non paramétriques et semi-paramétriques, nous traitons le cas de modèle de Cox sous inférence semi-markovienne non-homogène forte et sous l'hypothèse que les variables de durée soient à supports bornés. Le problème est traité aussi bien dans le cas continu que dans le cas discret. Le nombre d'états considéré dans cette étude est fini ou infini dénombrable. Cette approche commence à intéresser plusieurs auteurs ; nous en citons notamment les travaux de Korolyuk et al. Ainsi que ceux de Limnios et al.

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