Sur L'explosion En Temps Fini Des Solutions De Certains Systèmes D'équations Paraboliques Dégénérées
Résumé: Le phÈnomËne díexplosion en temps Öni des solutions des systËmes díÈqua tions paraboliques semi-linÈaires a ÈtÈ le sujet díÈtudes mathÈmatiques in tenses durant ces derniËres dÈcennies. Ce phÈnomËne se manifeste souvent par le fait que la solution cesse díexister en un temps Öni en devenant non bornÈe. LíintÈrÍt de ce travail rÈside dans líÈtude díun systËme díÈquations para boliques semi-linÈaires dÈgÈnÈrÈes. Une mÈthode de troncature nous donne les solutions de ce systËme comme des limites des solutions díun systËme non dÈgÈnÈrÈ. Dans notre Ètude, on Ètablit líexistence locale et líunicitÈ de la so lution de ce systËme et on montre que la solution construite est une solution classique moyennant la mÈthode de la rÈgularitÈ elliptique, On Ètudie Ègalement líexplosion en temps Öni de la solution de ce systËme, on Ètablit des conditions su¢ santes et on dÈmontre que sous ces conditions la solution du systËme explose en temps Öni (c-‡-d, le temps díexistence maximal de la solution est Öni).
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