Etude D'un Modéle Inverse Weibull Généralisé À Temps De Vie Accélérié

Résumé: Les mod`eles `a dur´ee de vie acc´el´er´ee traite des variables al´eatoires dont la distribution des temps de survie d´epend de variables explicatives qui peuvent repr´esenter par exemple les doses de m´edicaments, la temp´erature, l’humidit´e, ou le stress. Les mod`eles les plus connus sont les mod`eles pa ram´etriques AFT( accelerated failure time), d´evelopp´es par Bagdonaviˇcius et Nikulin (2002). Ces mod`eles AFT se distinguent des mod`eles dits `a risques proportionnels (proportional hazard ou PH) qui sont caract´eristiques des mod´elisations semi-param´etriques et notamment de la plus utilis´ee d’entre elles, le mod`ele de Cox. Dans ce travail, nous construisons un mod`ele AFT-IWG, dont la distri bution de base est une distribution r´ecente `a trois param`etres, propos´ee par Gusmao et al. (2009), appel´ee inverse Weibull g´en´eralis´ee. Apr`es l’´etude des caract´eristiques du mod`ele, nous construisons pour celui-ci, un test d’ajuste ment du type du Chi-deux modifi´e, bas´e sur la NRR (Nikulin-Rao-Robson) statistique dans le cas de donn´ees censur´ees et de donn´ees compl`etes. Nous utilisons les estimateurs du maximum de vraisemblance bas´es sur les donn´ees initiales non regroup´ees. Ensuite, nous menons des simulations num´eriques pour corroborer les r´esultats obtenus. L’´etude de diff´erents ´echantillons issus de donn´ees r´eelles de fiabilit´e et d’analyse de survie montrent l’applicabilit´e de ce mod`ele dans diff´erents domaines.

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