Géométrie Harmonique Des Variétés
Résumé: Les applications harmoniques sont les correspondances entre les variétés Riemannienne ou pseudo- riemannienne qui extrémise une fonctionnelle énergie naturelle, ces applications sont en faite des solutions pour les équations d’Euler-Lagrange (équations harmoniques). L’étude des applications harmoniques a débuté vers les années 1964 par J. Eells, J.H. Sampson, L. Lemaire et A. Lichnerowicz . En 1993, J. Eells a donné une généralisation aux applications p-harmoniques et exponentiellement-harmoniques. puis en 1999 M. Ara a introduit les applications F-harmoniques. Objectif de ce travail est d’étudier les propriétés géométrique d’une extension plus large des applications harmoniques et bi-harmonique introduite par N. Course et M. Djaa, appelée applications f-harmonique et f-bi-harmonique correspondant aux points critiques des fonctionnelle f-énergie (resp f-bi-énergie) .
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