Mouvement Brownien Fractionnaire Ettechniques D’estimation Du Param`etre De Hurst
Résumé: Notre objectif dans ce m ́emoire est de focaliser sur les propri ́et ́es g ́en ́eralesd’un mouvement brownien fractionnaire (Mbf) avec un param`etre de HurstH∈]0,1[, r ́ealiser des simulations sous R concernant les trajectoires d’un mou-vement brownien fractionnaire avec la m ́ethode de Choleski et estimer le pa-ram`etre de Hurst par l’estimateur Log-p ́eriodogramme - Our aim in this dissertation is to focus on the general properties of a fractionalBrownian motion (Fbm) with a Hurst parameterH∈]0,1[, perform simulationsin R concerning the trajectories of a fractional Brownian motion with Choleskimethod and estimate the Hurst parameter by the Log-periodogram estimator.
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