Résolution D’un Problème De Commande Optimale Par La Méthode De L’itération Sur Le Vecteur De Commande
2017
Autre
Génie Électrotechnique Et Automatique

Université Mouloud Mammeri - Tizi Ouzou

D
Djennane Nadine

Résumé: Actuellement, les applications industrielles sont plus que jamais au coeur des enjeux de l'automatique. C e renouveau est lié à l'augmentation constante des exigences de qualité et de performances des systèmes asservis et l'exigence de plus en plus forte du meilleur compromis. L'automaticien est alors confronté à un problème de choix pour la construction d'une loi de commande. Il s'agit de piloter le système de manière à réaliser une certaine mission " M ". Celle-ci consiste à transférer l'état de sa condition initiale fixée à une condition finale sujette à certaines contraintes. Le problème de Pontriaguine consiste à déterminer, si elle existe une commande minimisant sur l'ensemble des commandes efficaces, un critère de performance. Dans ce mémoire, on s'est intéressé à présenter la démarche de formulation d'un problème de commande optimale, , des généralités sur l'optimisation statique, ainsi que les différentes notions s'y référant. L'objectif de ce travail consiste à résoudre des conditions d'optimalités complexes obtenues en appliquant le principe de Pontriaguine sur un système fortement non-linéaires et cela en utilisant l'algorithme de la méthode numérique qui a été implémenté sous Matlab.

Mots-clès:

commande optimale
calcul de variation
critère de performance
commande admissible
contraintes instantanées et intégrales
problème de lagrange
problème de mayer
problème de bolza'
"modèle d'état"
'principe du minimum de pontriaguine
equation différentielle de ricatti
principe de bellman
optimisation statique'
"l'extremum"
"techniques d'optimisation"
'méthode des valeurs propres
méthode des déterminants pris en charge
fonctions minorées et majorées
méthodes itératives de recherche
direction de descente
point stationnaire
point de départ
itération
algorithme à direction de descente
méthode du gradient (méthode de la plus forte pente)
pas de descente'
"critère d'arrêt"
'méthode de gradient à pas optimal
méthode de gradient à pas de descente
méthode du gradient conjugué
méthode de newton
méthode de newton modifié
contraintes égalité
contraintes inégalité'
"fonctions ou variables d'écarts"
'paramètres de kuhn-tuker
contraintes mixtes
optimisation dynamique
modélisation'
"conditions d'optimalité"
'méthodes analytiques
méthodes numériques'
"méthode de l'itération sur le vecteur de commande"
'contrôle
hamilton-jacobi
interpolation polynômiale
interpolation de lagrange'
"equations d'hamilton pontriaguine"
'système linéaire
système non-linéaire
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