Méthodes De L'analyse Fonctionnelle Appliquées Aux Problèmes Aux Limites Non Linéaires.
Résumé: Dans cette thèse, nous étudions d'abord l'existence de solutions pour une classe de problèmes aux limites non linéaires du troisième ordre. Nous donnons quelques conditions suffisantes qui nous permettent d'obtenir quelques résultats d'existence. L'outil principal est le théorème du point fixe de Krasnoselskii sur les cônes. De plus, nous prouvons l'existence, la positivité et la multiplicité des solutions pour une classe de problèmes aux limites non linéaires multi-points du quatrième ordre. En utilisant le théorème du point fixe de Leray-Schauder, nous présentons également des critères garantissant l'existence d'au moins une solution positive à un problème aux limites non linéaire du quatrième ordre avec une condition aux limites de type intégrale. En tant qu' application, des exemples sont présentés pour soutenir et illustrer l'applicabilité de nos principaux résultats..
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