L'idéal Des Opérateurs Linéaires (p,q,r)-sommants

Résumé: Dans ce travail on s’intéresse aux opérateurs linéaires considérés comme des applications d’un espace de suites dans un autre. On développe les propriétés de certaines idéaux au sens de Pietsch. Plusieurs de ces idéaux d’opérateurs sont étudiés, parmi lesquelles on trouve l’idéal p;q;r des opérateurs linéaires (p; q; r)-sommants. Dans ce travail on étudie des problèmes de factorisation d’opérateurs à travers les espaces Lp: On généralise ainsi le résultat de Kwapièn. Dans ce qui suit nous allons développer les points suivants. Au Chapitre I, on dé…nit des espaces de suites classiques ainsi que des espaces de type p-sommables et de type faiblement p-sommables. Puis on en donne des propriétés. Au Chapitre II, on dé…nit et étudie les idéaux linéaires au sens de Pietsch. On en donnera quelques illustrations et exemples. En…n, dans le Chapitre III, on développe les propriétés de l’idéal p;q;r , on donnera le théorème de domination de Pietsch pour cette catégorie et le théorème de Factorisation par les Lp. On terminera ce chapitre par le théorème de Kwapièn (généraliser par Lapreste [Lap76] ; pour p > 1)

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